電路實(shí)驗(yàn)箱-疊加定理和互易定理實(shí)驗(yàn)

一、電路實(shí)驗(yàn)箱實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/P>

（1）通過實(shí)驗(yàn)加深對(duì)疊加定理和互易定理的理解。

（2）研究疊加定理適用范圍和條件。

（3）熟悉驗(yàn)證定理的方法和直流儀表儀器的正確使用。

二、實(shí)驗(yàn)原理及說明

　?。ㄒ唬┋B加定理

　　（1）疊加定理是線性電路的一個(gè)重要定理，是分析線性電路的基礎(chǔ)。疊加定理指出：在線性電阻電路中，任一支路電流（或支路電壓）都是電路中各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該路產(chǎn)生的電流（或電壓）之疊加。

（2）使用疊加定理時(shí)，應(yīng)注意下列各點(diǎn)：

1）疊加定理適用于線性電路，不適用于非線性電路。

2）疊加時(shí)，電路的連接以及電路中所有電阻和受控源都不得更動(dòng)。所謂電壓源不作用，就是把該電壓源的電壓置零，即在該電壓源處用短路線替代；所謂電流源不作用，就是把電流源的電流置零，即在該電流源處用開路替代。

3）疊加時(shí)一定要注意電流和電壓的參考方向。

4）由于功率不是電流或電壓的一次函數(shù)，所以不能用疊加定理來(lái)計(jì)算電阻元器件所消耗的功率。

（3）為了研究疊加定理的適用范圍和條件，實(shí)驗(yàn)電路配備阻值相同和不同的兩組線性件、非線性元件（發(fā)光管），可以分別組合成線性對(duì)稱電路、線性不對(duì)稱電路、非線性對(duì)稱電路和不對(duì)稱電路。

（二）互易定理

（1）互易定理說明對(duì)一個(gè)僅含線性電阻的電路，在單一激勵(lì)的情況下，當(dāng)激勵(lì)和響應(yīng)互換位置時(shí)，將不改變同一激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)。

（2）互易定理的三種形式：

 1）第一種形式。在只含一個(gè)獨(dú)立電壓源的線性電路N中，如果線性電路N的1-1’端接電壓源，見圖1(a)、2－2’端短路時(shí)，產(chǎn)生的響應(yīng)為i₂。當(dāng)把電壓源U_S移到2－2’端，如圖1（b）,1－1’端短路時(shí)產(chǎn)生的響應(yīng)為i₁,則互易定理說明i₁等于i₂。形象地說，就是電壓源與電流表互換位置，電流表的讀數(shù)不變。

  (a)                                                (b)

    圖1 互易定理的第一種形式

2) 第二種形式。在只含一個(gè)獨(dú)立電流源的線性電路N中，見圖2（a），如果線性電路N的1－1’端接電流源 i_S，2－2’端開路電壓為U₂；當(dāng)把電流源i_S移到2－2’端，如圖2（b），1－1’端開路電壓為u₁；則互易定理說明：u₁等于u₂。形象地說，就是將電流源與電壓表互換位置，電壓表的讀數(shù)不變。

      (a)                                                (b)

        圖2 互易定理的第二種形式

 3）第三種形式。若圖3（a）電路中，線性電路N的1－1’端接電流源i_S，2－2’端的短路電流為i₂；圖3（b）中2－2’端接電壓U_Su（U_Su量值上等于i_S），而在1－1’端的開路電壓為U1則互易定理說明量值上等i₂。

  (a)                                                (b)

    圖3 互易定理的第三種形式

（3）互易定理適用范圍

 1）各圖的N與N的方框內(nèi)部是完全相同的僅含線性電阻元件的電路；

 2）電路在單一激勵(lì)的情況下。

三、實(shí)驗(yàn)電路及元器件參數(shù)

　　本實(shí)驗(yàn)采用電路原理實(shí)驗(yàn)箱《疊加定理和互易定理》單元，其中U_SA、U_SB的兩對(duì)電源接線端子，紅端接電源“＋”，黑端接電源“－”，U_SA＝15V，U_SB＝12V。

電路中線性電阻R₁＝R₂＝R₃＝220Ω，R₄＝270Ω，R₅＝200Ω，R₆＝240Ω。

　  非線性元件發(fā)光管D1～D6它們用來(lái)觀察電路有否電流已通過和判斷電流方向，在線性電路測(cè)量時(shí)需將其短接。

　　雙刀雙投開關(guān)K1、K2有兩個(gè)用途：雙刀合向電源側(cè)可接通電源；合向短接線側(cè)可把電源置零。

　　a1、a2、與b1、b2插孔，可用來(lái)連接A、B支路，測(cè)支路電流、短路電流、開路電壓（當(dāng)K1、K2合向短接線時(shí)）。

　　其它插孔可用于換參數(shù)，測(cè)支路電流，改變連接方式。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及方法步驟

（一）驗(yàn)證疊加定理

（1）線性對(duì)稱電路N（線性電阻R₁＝R₂＝R₃）。分別測(cè)量當(dāng)電源U_SA單獨(dú)作用，見圖4，左邊是原理圖，右邊是接線圖。電源Usa單獨(dú)作用（電路圖自擬）。電源Usa和Usb共同作用，見圖5時(shí)，各支路的電流和電壓。測(cè)量結(jié)果記入附表1中。

圖4 電路Usa單獨(dú)作用

（2）線性不對(duì)稱電路N（線性電阻R4≠R5≠R6或其它組合）。重復(fù)（1）的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，測(cè)量結(jié)果記入附表2。

（3）含非線性元件（發(fā)光管）的對(duì)稱或不對(duì)稱電路N（電路自擬）。重復(fù)（1）的實(shí)驗(yàn)內(nèi)容，測(cè)量結(jié)果記入附表3中。

圖5 電路Usa、Usb共同作用單獨(dú)作用

（二）驗(yàn)證互易定理

　　         驗(yàn)證分為線性對(duì)稱電路N和線性不對(duì)稱電路N兩組，分別進(jìn)行如下測(cè)試：

圖6 驗(yàn)證互易定理的第一種方式

（1）驗(yàn)證互易定理的第一種形式。方法是在線性電路N的A側(cè)（相當(dāng)于1－1’）Usa接電壓源，測(cè)量B側(cè)的短路電流I_b，（電流表接入b1、b2插孔即可），見圖6，左側(cè)是原理圖，右側(cè)是接線圖；再把電壓源（電壓數(shù)值保持不變）轉(zhuǎn)換接到B側(cè)Usb（相當(dāng)于2－2’端），測(cè)量A側(cè)的短路電流上I_a，（電流表接于a1、a2插孔），記入附表4、表5。

（2）驗(yàn)證互易定理的第二種形式。方法是在線性電路N的A側(cè)接電流源I_S，測(cè)量B側(cè)的開路電壓U_b；見圖7，左側(cè)是原理圖，右側(cè)是接線圖。電流源I_S（電流數(shù)值保持不變）換接到B側(cè)，測(cè)量A側(cè)的開路電壓u2，測(cè)量結(jié)果對(duì)應(yīng)記入附表4、表5。

圖7 驗(yàn)證互易定理的第二種方式

（3）驗(yàn)證互易定理的第三種形式。該形式有兩種方式：

 1）方式一：為線性電路N的A側(cè)接電流源I_S，測(cè)量B側(cè)的短路電流I_b。（電路自擬）；B側(cè)Usb接電壓源U_S（U_S量值上等于I_S），測(cè)量A側(cè)開路電壓Ua，記入附表4、表5。

 2）方式二：為線性電路N的A側(cè)Usa接電壓源，測(cè)量B側(cè)開路電壓U_b(電路自擬)；B側(cè)換接電流源I_S（I_S量值上等于U_S），測(cè)量A側(cè)短路電流Ia，結(jié)果記入附本表4、表5。

五、測(cè)試記錄表

見附表

六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

（1）為了達(dá)到實(shí)驗(yàn)?zāi)康?，整個(gè)實(shí)驗(yàn)要用同一塊電壓表的同一量程去測(cè)量電源和各處電壓，選量程要事先估計(jì)出可能出現(xiàn)的最大電壓值。

（2）電流表使用要求同上，測(cè)量電流時(shí)應(yīng)先估計(jì)電流的大小和方向，以免損壞儀表。注意電流表千萬(wàn)不能用來(lái)測(cè)電壓，而且電流表、電壓表極性要正確連接。

（3）記錄電壓、電流時(shí)，不僅要記錄數(shù)值大小，而且也要記錄方向和單位，并且要記錄表的內(nèi)阻（對(duì)應(yīng)所用量程的）。

（4）發(fā)光管是構(gòu)成非線性電路及觀察支路有無(wú)電流及電流方向用的。如果是線性電路，測(cè)量時(shí)把發(fā)光管短路即可。

七、預(yù)習(xí)及思考題

（1）實(shí)驗(yàn)前應(yīng)明確疊加定理和互易定理的內(nèi)容及實(shí)驗(yàn)步驟。

（2）為什么線性電路中任一支路的電壓、電流可以疊加，而功率不能疊加？舉例說明。

（3）電流表、電壓表都有內(nèi)阻，試分析內(nèi)阻對(duì)測(cè)量結(jié)果的影響。

（4）如果測(cè)量時(shí)電流表內(nèi)阻130Ω（150mA），電壓表內(nèi)阻200Ω/V，選用30V量程時(shí)能否保證疊加正確，試說明

八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，驗(yàn)證疊加定理和互易定理。

（2）討論在驗(yàn)證疊加定理時(shí)如果所用電源內(nèi)阻不可忽略，應(yīng)該怎么辦？

（3）分析如果所用電流表內(nèi)阻較大，電壓表內(nèi)阻又較小時(shí)，對(duì)測(cè)量結(jié)果有何影響。測(cè)試結(jié)果比實(shí)際值增大還是減??？為什么？

（4）認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告中各項(xiàng)內(nèi)容。

九、實(shí)驗(yàn)用儀器、儀表、設(shè)備表