電路實(shí)驗(yàn)箱,戴維南定理和諾頓定理實(shí)驗(yàn)

一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?/P>

（1）加深對(duì)戴維南定理和諾頓定理的理解。

（2）學(xué)習(xí)戴維南等效參數(shù)的各種測(cè)量方法。

（3）理解等效置換的概念。

（4）學(xué)習(xí)直流穩(wěn)壓電源、萬(wàn)用表、直流電流表和電壓表的正確使用方法。

二、實(shí)驗(yàn)原理及說(shuō)明

（1）戴維南定理是指一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電壓源和一個(gè)電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效置換。此電壓源的電壓等于該端口的開(kāi)路電壓U_OC，而電阻等于該端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電阻，如圖1所示。這個(gè)電壓源和電阻的串聯(lián)組合稱為戴維南等效電路。等效電路中的電阻稱為戴維南等效電阻R_eq。

所謂等效是指用戴維南等效電路把有源一端口網(wǎng)絡(luò)置換后，對(duì)有源端口（1－1’）以外的電路的求解是沒(méi)有任何影響的，也就是說(shuō)對(duì)端口1－1’以外的電路而言，電流和電壓仍然等于置換前的值。外電路可以是不同的。

（2）諾頓定理是戴維南定理的對(duì)偶形式，它指出一個(gè)含獨(dú)立電源、線性電阻和受控源的一端口，對(duì)外電路來(lái)說(shuō)，可以用一個(gè)電流源和電導(dǎo)的并聯(lián)組合來(lái)等效置換，電流源的電流等于該一端口的短路電流I_SC，而電導(dǎo)等于把該一端口的全部獨(dú)立電源置零后的輸入電導(dǎo)Geq= ,見(jiàn)圖1。

（3）戴維南－諾頓定理的等效電路是對(duì)外部特性而言的，也就是說(shuō)不管是時(shí)變的還是定常的，只要含源網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部除獨(dú)立的電源外都是線性元件，上述等值電路都是正確的。

圖1 一端口網(wǎng)絡(luò)的等效置換

（4）戴維南等效電路參數(shù)的測(cè)量方法。開(kāi)路電壓U_OC的測(cè)量比較簡(jiǎn)單，可以采用電壓表直接測(cè)量，也可用補(bǔ)償法測(cè)量；而對(duì)于戴維南等效電阻R_eq的取得，可采用如下方法：網(wǎng)絡(luò)含源時(shí)用開(kāi)路電壓、短路電流法，但對(duì)于不允許將外部電路直接短路的網(wǎng)絡(luò)（例如有可能因短路電流過(guò)大而損壞網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部器件時(shí)）不能采用此法；網(wǎng)絡(luò)不含源時(shí)，采用伏安法、半流法、半壓法、直接測(cè)量法等。

三、實(shí)驗(yàn)電路及元器件參數(shù)

本實(shí)驗(yàn)采用電路原理實(shí)驗(yàn)箱《戴維南定理和諾頓定理》單元，該電路分為兩部分，說(shuō)明如下：

（1）端口1－1’左為一端口N網(wǎng)絡(luò)。該一端口網(wǎng)絡(luò)中電源U_SN由“＋”、“－”兩個(gè)端子接入，U_SN＝12V，雙刀雙投開(kāi)關(guān)K1控制網(wǎng)絡(luò)與網(wǎng)絡(luò)中電源U_SN的接通與置零，使網(wǎng)絡(luò)分別成為有源網(wǎng)絡(luò)和無(wú)源網(wǎng)絡(luò)，N網(wǎng)絡(luò)中電阻參數(shù)分別為：R1＝120Ω/1W、R2=360Ω/2W、R3=240Ω/2W、R4=180Ω/1W。

（2）端口2－2’右側(cè)為外電路，其中有外加電源U_S的兩個(gè)接線端子，可調(diào)電位器R_W為0~500Ω，設(shè)置電阻R₅＝R_eq，電阻R₆＝100Ω用來(lái)作負(fù)載。

（3）發(fā)光管D1、D2用來(lái)觀察電路有無(wú)電流，判斷電流方向，判斷是否接近于等電位（當(dāng)D1、D2都不亮?xí)r），但無(wú)論測(cè)量電流或電壓時(shí)都要把發(fā)光管D1、D2短接。

四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容及方法步驟

（一）計(jì)算與測(cè)量有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓、短路電流。

（1）計(jì)算有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U_OC（U_II’）、短路電流I_SC（I_II’）。根據(jù)附表1中所示的有源一端口網(wǎng)絡(luò)電路的已知參數(shù)，進(jìn)行計(jì)算，結(jié)果記入該表。

（2）測(cè)量有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U_OC，可采用以下幾種方法：

1）直接測(cè)量法。直接用電壓表測(cè)量有源一端口網(wǎng)絡(luò)1－1’端口的開(kāi)路電壓，見(jiàn)圖2電路，結(jié)果記入附表2中。

                       圖2 開(kāi)路電壓、短路電流法

2）間接測(cè)量法。又稱補(bǔ)償法，實(shí)質(zhì)上是判斷兩個(gè)電位點(diǎn)是否等電位的方法。由于使用儀表和監(jiān)視的方法不同，又分為補(bǔ)償法一、補(bǔ)償法二、補(bǔ)償法三。

補(bǔ)償法一：用發(fā)光管判斷等電位的方法，利用對(duì)兩個(gè)正反連接的發(fā)光管的亮與不亮的直接觀察，進(jìn)行發(fā)光管兩端是否接近等電位的判斷。可自行設(shè)計(jì)電路。此種方法直觀、簡(jiǎn)單、易行又有趣味，但不夠準(zhǔn)確。可與電壓表、毫伏表和電流表配合使用。具體操作方法，留給同學(xué)自行考慮選作。

補(bǔ)償二：用電壓表判斷等電位。如圖3所示，把有源一端口網(wǎng)絡(luò)端口的I’與外電路的2’端連成一個(gè)等電位點(diǎn)；U_S兩端外加電壓，起始值小于開(kāi)路電壓U_11’；短接電位器R_W和發(fā)光管D1、D2，這樣可保證外加電壓U_S正端2與有源一端口開(kāi)路電壓正端1直接相對(duì)，然后把電壓表接到1、2兩端后，再進(jìn)行這兩端的電位比較。經(jīng)過(guò)調(diào)節(jié)外加電源U_S的輸出電壓，調(diào)到1、2兩端所接電壓表指示為零時(shí)，即說(shuō)明1端與2端等電位，再把1、2端斷開(kāi)后，測(cè)外加電源U_S的電壓值，即等于有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓U_OC，此值記入附表2中。

補(bǔ)償三：用電流表或檢流計(jì)判斷等電位的方法，條件與方法同上，當(dāng)調(diào)到1、2兩端所接電壓表指示為零時(shí)，再換電流表或檢流計(jì)接到1、2兩端上，見(jiàn)圖3。微調(diào)外加電源U_S的電壓使電流表或檢流計(jì)指示為0（注意一般電源電壓調(diào)量很?。贁嚅_(kāi)電流表或檢流計(jì)后，用電壓表去測(cè)外加電源U_S的電壓值，應(yīng)等于U_OC，此結(jié)果對(duì)應(yīng)記入附表2。此方法比用電壓表找等電位的方法更準(zhǔn)確，但為了防止被測(cè)兩端1、2間電位差過(guò)大會(huì)損壞電流表，所以一定要在電壓表指示為零后，再把電流表或檢流計(jì)換接上。

以上方法中，補(bǔ)償法一測(cè)量結(jié)果誤差較大，補(bǔ)償法三測(cè)量結(jié)果較為精確，但也與電流表靈敏度有關(guān)。

圖3 補(bǔ)償法二、補(bǔ)償法三

（二）計(jì)算與測(cè)量有源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R_eq

（1）計(jì)算有源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R_eq。當(dāng)一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部無(wú)源時(shí)（把雙刀雙投開(kāi)關(guān)K1合向短路線），計(jì)算有源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R_eq。電路參數(shù)見(jiàn)附表1中，把計(jì)算結(jié)果記入該表中。

（2）測(cè)量有源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻R_eq?？筛鶕?jù)一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部是否有源，分別采用如下方法測(cè)量：

 1）開(kāi)路電壓、短路電流法。當(dāng)一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部有源時(shí)（把雙刀雙投開(kāi)關(guān)K1合向電源側(cè)），見(jiàn)圖所示，U_SN＝12V不變，測(cè)量有源一端口網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓和短路電流I_SC。把電流表接1－1’端進(jìn)行短路電流的測(cè)量。測(cè)前要根據(jù)短路電流的計(jì)算選擇量程，并注意電流表極性和實(shí)際電流方向，測(cè)量結(jié)果記入附表3，計(jì)算等效電阻R_eq。

 2）伏安法。當(dāng)一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部無(wú)源時(shí)（把雙刀雙投開(kāi)關(guān)K1合向短路線側(cè)），整個(gè)一端口網(wǎng)絡(luò)可看成一個(gè)電阻。此電阻值大小可通過(guò)在一端口網(wǎng)絡(luò)的端口外加電壓，測(cè)電流的方法得出，見(jiàn)圖4。具體操作方法是外加電壓接在U_S兩端，再把1’、2’兩端相連，把發(fā)光管和電位器R_W短接，電流表接在1、2兩端，此時(shí)一端口網(wǎng)絡(luò)等效成一個(gè)負(fù)載與外加電源U_S構(gòu)成回路。U_S電源電壓從0起調(diào)到使電壓表指示為10V時(shí)，電流I_S2與電壓值記入附表3，并計(jì)算一端口網(wǎng)絡(luò)等效電阻R_eq=U_S/I_S2。

                   圖4 伏安法                圖5 半流法

3）半流法。條件同上，只是在上述電路中再串進(jìn)一個(gè)可調(diào)電位器R_W（去掉R_W短接線）如圖5所示，外加電源U_S電壓10V不變。當(dāng)調(diào)R_W使電流表指示為伏安法時(shí)電流表的指示的一半時(shí)，即I’_S2=I_S2/2，此時(shí)電位器R_W的值等于一端口網(wǎng)絡(luò)等效電阻R_eq，斷開(kāi)電流表和外加電源U_S，測(cè)Rw值就等于是R_eq，結(jié)果記入附表3。

4）半壓法。半壓法簡(jiǎn)單、實(shí)用、測(cè)試條件同上，見(jiàn)圖6。把1、2兩端直接相連，外加電源U_S＝10V，調(diào)R_W使U_RW＝（1/2）U_S時(shí)，說(shuō)明R_W值即等于一端口網(wǎng)絡(luò)等效電阻R_eq，斷開(kāi)外接電源U_S，再測(cè)量R_W的值，結(jié)果記入附表3。

5）直接測(cè)量法。當(dāng)一端口網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部無(wú)源時(shí)，如圖7所示，可用萬(wàn)用表歐姆檔測(cè)量或直流電橋直接測(cè)量1－1’兩端電阻R_eq（此種方法只適用于中值、純電阻電路）、測(cè)試結(jié)果記入附表3中。

                    圖6 半壓法           圖7 直流測(cè)量法

說(shuō)明：以上各方法測(cè)出的值均記入附表3中，計(jì)算后進(jìn)行比較，并分析判斷結(jié)果是否正確。

（3）驗(yàn)證戴維南定理，理解等效概念

 1）戴維南等效電路外接負(fù)載。如圖8（a）所示，首先組成一個(gè)戴維南等效電路，即用外電源U_S（其值調(diào)到附表2用直接測(cè)量法測(cè)得的U_OC值）與戴維南等效電阻R₅＝R_eq相串后，外接R₆＝100Ω的負(fù)載，然后測(cè)電阻R₆兩端電壓U_R6和流過(guò)R₆的電流值I_R6，記入附表4。

          圖8 (a) 戴維南等效電路外接負(fù)載R6    (b) N網(wǎng)絡(luò)端口接負(fù)載R6

2）N有源網(wǎng)絡(luò)1-1’端口外接負(fù)載。如圖8（b）所示，同樣接R₆＝100Ω的負(fù)載，測(cè)電壓U_R6與電流I_R6。結(jié)果記入附表4中，與1）測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，驗(yàn)證戴維南定理。

（4）驗(yàn)證諾頓定理，理解等效概念

1）諾頓等效電路外接負(fù)載。如圖9（a）所示，首先組成一個(gè)諾頓等效電路，即用外加電流源I_S（其值調(diào)到附表3中開(kāi)路電壓、短路電流法測(cè)得的短路電流I_SC值）與戴維南等效電阻R₅＝R_eq相并后，外接R₆＝100Ω的負(fù)載，然后測(cè)電阻R₆兩端電壓U_R6和流過(guò)R₆的電流值I_R6，記入附表5。采用此方法時(shí)注意，由于電流源不能開(kāi)路，具體操作要在教師具體指導(dǎo)下進(jìn)行，否則極易損壞電流源。

      圖9(a) 諾頓等效電路端口接負(fù)載R₆        (b)N網(wǎng)絡(luò)的端口接負(fù)載R₆

2）與上述（3）之2）中的測(cè)試結(jié)果進(jìn)行比較，參閱圖8（b），驗(yàn)證諾頓定理。

五、測(cè)試記錄表格

　　見(jiàn)附表

六、實(shí)驗(yàn)注意事項(xiàng)

（1）U_SN是N網(wǎng)絡(luò)內(nèi)的電源，U_S是外加電源，接線時(shí)極性位置、電壓值不要弄錯(cuò)。

（2）此實(shí)驗(yàn)是用多種方法進(jìn)行驗(yàn)證比較，測(cè)量中一定要心中有數(shù)。注意各種方法的特點(diǎn)、區(qū)別，絕對(duì)不能含糊，否則無(wú)法進(jìn)行比較，實(shí)驗(yàn)也將失去意義。

（3）發(fā)光管是用作直接觀察電路中有否電流、電流的方向及判斷兩點(diǎn)是否接近等電位用。但因發(fā)光管是非線性元件，電阻較大，不管哪種方法，只要測(cè)量電流、電壓時(shí)就要把它短接掉，即用短線插到發(fā)光管兩頭插孔既可。

（4）測(cè)量電流、電壓時(shí)都要注意各表極性、方向和量程的正確選擇。測(cè)量時(shí)要隨時(shí)與事先計(jì)算的含源一端口網(wǎng)絡(luò)的等效電阻、開(kāi)路電壓、短路電流等值進(jìn)行比較，以保證測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確。

七、預(yù)習(xí)及思考題

（1）根據(jù)附表1中的一端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)，計(jì)算開(kāi)路電壓U_OC，短路電流I_SC和等效電阻R_eq，并將結(jié)果記入該表中。

（2）用開(kāi)路電壓、短路電流法測(cè)量等效電阻時(shí)，開(kāi)路電壓、短路電流是否可以同時(shí)進(jìn)行測(cè)量，為什么？

八、實(shí)驗(yàn)報(bào)告要求

（1）回答預(yù)習(xí)與思考中各問(wèn)題。

（2）對(duì)幾種測(cè)量方法獲取的測(cè)試結(jié)果與計(jì)算結(jié)果進(jìn)行比較、分析，說(shuō)明產(chǎn)生誤差的原因。

（3）認(rèn)真填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告中各項(xiàng)內(nèi)容，并進(jìn)行分析。

九、實(shí)驗(yàn)用儀器、儀表、設(shè)備表